La hipótesis de Riemann, uno de los grandes problemas debido a su importancia y complejidad, mantiene en confusión a la comunidad matemática mundial. Un problema que no ha sido fácil de abordar, y menos para los que tienen dificultades con las matemáticas.
Pero, ¿qué es y por qué pagan un millón de dólares?
Está denominado como uno de los siete problemas del Millennium Prize Problems, una serie de problemas matemáticos que están aún sin resolver, y por este motivo el instituto de matemáticas Clay ofrece un premio en metálico.
Es decir, la persona que logre resolverlo tendrá libre acceso al «gran salón de los pensadores inmortales» y como si fuera poco, se llevará la suma de un millón de dólares.
Así que, todo aquel que desee resolver este enigma matemático y llevarse el millón de dólares tendrá que comenzar con el Teorema de los número primos. Carl Friedrich Gauss introdujo una aproximación para definir e identificar estos números, basándose en un gráfico cartesiano con tendencia logarítmica. Luego, un alumno suyo, Bernhard Riemann en 1859, llegó a una conjetura que explicaba las «fluctuaciones» del modelo mencionado por el propio Gauss.
Este trabajo de Riemann tuvo gran impacto en muchos aspectos en los que trabajamos hoy en día, por ejemplo: la criptografía por ordenador para códigos de seguridad, el cálculo de la geometría diferencial y la base para el desarrollo de la relatividad general.
La pieza fundamental para analizar la distribución de números primos era la función zeta, y fue originalmente considerada y resuelta por Euler para el conjunto de números reales (R). La versión de Riemann, fue asociada con número complejos (C), e intentó determinar una distribución más precisa de «ceros» que identificaba la posición de números primos.
Aunque la hipótesis de Riemann es fundamental en varias de las áreas de las matemáticas, y por esto Peter Sarnak afirma que:
«Si no es cierta, entonces el mundo es un lugar muy diferente. Toda la estructura de números enteros y primos sería muy diferente de lo que podríamos imaginar. En cierto modo, sería más interesante si fuera falso, pero sería un desastre porque hemos construido mucho en torno a la suposición de su verdad».
Hoy después de 160 años y varios «falsos positivos», que han estado unidos a lo largo del tiempo por matemáticos que han afirmado haber encontrado una solución, el problema sigue sin resolverse y puede que nunca se encuentre una solución. A lo que llegan ciertas preguntas: ¿qué sentido tiene para el campo de las matemáticas? ¿para las generaciones futuras?
La respuesta a esto aún no se sabe, puede ser un proceso intrínseco de la propia ciencia, en la búsqueda de estas respuestas que a veces son imposibles, se puede descubrir una serie de conocimientos colaterales que no se tenían pensado encontrar, cambiando la concepción misma del mundo.
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